Analyse der Bewegung des Schüttschichts
in den Luftreinigungsapparat der vibrierenden Art

Y. Shmedro

Der Apparat - die geschlossene Kontur, bestehend aus zwei senkrechten und zwei horizontalen Kanälen. Die Kanäle bläst man in der querlöfenden Richtung aus. Die Kontur begeht die Schwingungsbewegung in Beziehung zu dem Punkt Aufhangung. Das prinzipielle Schema (fig.1) mit den Erklärungen wird beigefugt.
Die Annahmen:
- die Gleichmaßigkeit der Einteilung der Kugeln in der Kontur;
- die Bewegung der Schicht ist gleichartig;
- die Lebensweise ist gleichartig.
Wir werden für die Analyse die Hydrodynamiksanalogie verwenden. Wir werden querüber den Kanal der Kontur den elementaren Umfang wählen und die Bemühungen, die auf ihn handeln, untersuchen:

wo dP_d - die Kraft der Trägheit der transportablen Bewegung;
dP_n - die Kraft der Trägheit der relativen Bewegung ;
dP_c - die Kraft der Festigkeit der relativen Bewegung.
Dann für den Hebekanal

wo l - die quer verlaufende Größe der Kontur;
h - die aktuelle Koordinate auf der krummen Achse, wird von den mittleren Linien der Kanäle der Kontur gebildet;
p - die Dichte der Schicht;
a₁ - die effektive Großporigkeit der Schicht;
V_y - die senkrechte Komponente der Geschwindigkeiten der Schwingung des Elementes der Kontur.

wo U - die Geschwindigkeit der relativen Bewegung der Schicht ist.
Aus der Bedingung der Beständigkeit des Aufwandes nach der Kontur für die Kanäle I und III folgt

dann

wo f - der Koeffizient der Reibung im Kanal;
V_x - die horizontale Komponente der Geschwindigkeiten der Schwingung des Elementes der Kontur;
U₀ - die Geschwindigkeit der relativen Bewegung der Schicht im engen Schnitt des Kanals.
Die Kraft P_c1 wird als eine Veränderung der Geschwindigkeit V_x, als auch das Vorhandensein der Keilskraft in der Schicht der Kugeln unter der Aktion der axialen Kraft [2] definiert, wobei die Form des Kanals, die Bedingungen der Reibung und mittlere Großporigkeit nach dem Umfang der Kontur werden in den Koeffizienten k_in berücksichtigt (i=1-4 - Nummer der Kanäle, n=0-2: 0 - die Kanäle mit dem konstanten Schnitt nach dem Lauf der Bewegung der Schicht; 1 - die ausgedehnten Kanäle, 2 - die verengende Kanäle);

wo ß' - der effektive Winkel der Lebemweise der Kugeln in der Schicht;

Da bei der Bewegung der Schicht zur Seite der Erweiterung des Kanäles geschieht eine Loslöosung der Kugeln von den Wänden des Kanales, so der effektive Wert des Koeffizientes der Reibung soll sich verringern. Wir werden es im Koeffizient m1 berücksichtigen, die numerische Größe, dessen ist weniger 1 und wird bei der Analyse der experimentalen Daten präzisieren. Dann, verwendend das Prinzip der Superposition für die Bemühungen, handelnden in allen Kanälen der Kontur, und übernehmend die Festigkeit die Wendung klein, werden wir die Beziehung bilden

wo R- das Perimeter der Kontur nach den mittleren Linien der Kanäle. Die aufgeführte Beziehung entspricht dem Fall der Bewegung der Schicht in der Richtung der mittlere Umstellung (im Uhrzeigersinn). Für den Fall der rückgängigen Bewegung notwendig es die Koeffiziente k₁₁ und k₃₁ auf k₁₂ und k₃₂ entsprechend zu ersetzen. Für die Feststellung der Verbindung zwischen den Beschleunigungen und den geometrischen Charakteristiken der Kontur werden wir im Zentrum der Schwingung der Kontur die Anfange zwei Koordinatensysteme unterbringen. Erste ist (xoy) - bewegungsunfähig, und zweite (x'oy ') - ist mit von der Kontur verbunden (Fig. 1). Die Achse beider Systeme stimmen in der Anfangslage überein. Dann die Beschleunigung:

wo ß- der Winkel der Abweichung eines beliebigen Punktes der Kontur von der neutralen Lage in den Moment der Zeit t

wo w₁ - die Winkelgeschwindigkeit des Kurbels,
W=w₁ t - der Winkel der Wendung des Kurbels,

Die linear- und Winkelcharakteristiken des Antrieb sind auf der Fig.2 aufgeführt. Ersetzt (9) in (8) und erledigt die Transformationen, werden wir bekommen

und für die Bewegung in entgegengesetzter Richtung

Ein Beschluß der Gleichungen (12) und (13) wird

wir werden bekommen

Die Geschwindigkeit der Umstellung der Schicht durchschnittlich für ganze Periode der Schwingung der Kontur wird sich wie die Differenz der mittlere nach der Zeit Größen nach den Formelen (16) und (17) gefunden

Die Ergebnisse der Rechnung U_o sind für eine Bedeutung m₁, wann ß', f, w₁, a wurden in die Qualität der Parameter übernommen, auf der Fig. 3 vorgestellt. Bei der Analyse wurde festgestellt, daß mit der Zunahme m₁ die Verkleinerung der Geschwindigkeiten der Bewegung vorhanden ist.
Das antwortet dem übernommenen physischen Modell. Die Geschwindigkeit U_o tauscht das Zeichen, wenn m₁ = 0.8-1.0. Die Bewegung wird umgeworfen.